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行測數量關系技巧:比較構造法巧解問題

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马蓉3分16秒2020-01-15 17:16

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行測數量關系技巧:比較構造法巧解問題

  行測運算題目中經常會用到比較構造法,那么比較構造法是一種什么方法呢?它其實是對同一事物可以采取兩種不同的分配方案,比較兩種方案的異同,建立方案之間的聯系,構造關系式,這就是比較構造法。

  我們先來舉個例子:

马蓉3分16秒  如果買10張桌子和6把椅子花費136元,如果買12張桌子和6把椅子花費156元。

  先找兩種方案的相同,再找差異,很容易發現兩次購買椅子的數量是相同的。而差異在桌子的數量,相差2張,而花費的錢數相差20元。由此,可以得出一張桌子的單價為10元。)

  一、比較構造法的一般步驟

  步驟1:列方案

  步驟2:比較方案間的聯系與差別(先分析相同再找差異)

  步驟3:構造關系式

  步驟4:求解

  二、比較構造法的常見應用

  (一)題干中出現:

马蓉3分16秒  如果……如果…… 、 若……若……

  (二)出現并列或排比句式

  三、比較構造法的具體題型

  (一)簡單的比較構造

马蓉3分16秒  例1:某車隊運輸一批蔬菜。如果每輛汽車運3500千克,那么還剩下5000千克;如果每輛汽車運4000千克,那么還剩下500千克,則該車隊有( )輛汽車。

马蓉3分16秒  A.8 B.9 C.10 D.11

  【答案】B

  方法一:方程法

  解:設一共有n輛汽車,那么根據兩次運輸蔬菜的質量相等可以構建等量關系。即3500n+5000=4000n+500,我們可以解出n=9。

马蓉3分16秒  方法二:比較構造法

  解:

  這兩種方案中的聯系是兩次所使用的車輛數相同,以及兩次所運輸蔬菜的質量相等。不同的是每輛車運輸蔬菜的質量不同以及兩種方式運輸剩余蔬菜的量也不同。即每輛車多運500kg,總體少剩余4500kg。所以,用總量的變化量除以個體的變化量等到汽車的數量即4500/500=9輛。

马蓉3分16秒  【對比】明顯能夠感覺兩種方法,方程法更為基礎,想起來更為簡單,但是過程沒有比較構造法便捷。比較構造法省略了書寫的過程,通過思考即可得到答案。

  【解題技巧】利用總量之差與分量之差構造關系

  (二)工程問題

马蓉3分16秒  例2:一項工程交由甲乙兩人做,甲乙兩人一起做需要8天,現在甲乙兩人一起做,途中甲離開了3天最后完成這項工程用了10天,問甲單獨做需要多少天完成?

  A.10 B.11 C.12 D.13

  【答案】A。

马蓉3分16秒  對比兩種方案間的聯系和差異,聯系是兩種方案完成的是相同的工程,即工作總量相同。不同的是每種方案中,甲和乙各自工作的時間不同。對比差異,甲在第一種方案的工作時間比第二種方案少一個小時,而乙則多干兩小時,所以由此我們找到等量關系,即甲一小時的工作量等于乙兩小時的工作量。那么兩者的效率比為2:1。根據總工程需要甲乙合作干8天,所以設工作總量為(2+1)×8=24,那么該工程甲單獨干需要24/2=12天。

  【解題技巧】

  1.比較不同合作方案中不同參與者工作時間的變化。

  2.根據每個人工作時間的變化得出每個人的工作效率比。

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