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2020考研數學:數學錯題的改正方法

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2020-01-15 17:12

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马蓉3分16秒  考研數學有許多題目組成,方便大家及時了解,下面由出國留學網小編為你精心準備了“2020考研數學:數學錯題的改正方法”,持續關注本站將可以持續獲取更多的考試資訊!

  2020考研數學:數學錯題的改正方法

  一、類似于加減乘除,或者是數字的過程性錯誤

马蓉3分16秒  比如上一步算出的答案這一步就少加了個零之類的低級錯誤。而這些錯誤無一例外都是在心里算,沒有在草稿紙上詳細寫下過程的,而事實是錯誤往往就存在于這些簡單的步驟中。你覺得簡單,而潛意識就容易自動忽略這些簡單過程中的細節,這就是原因。

  建議用一張a4紙做草稿,一定要保證驗算的整潔,算題的步驟能寫清楚,不要東算下西算下。這樣既可以方便你檢查又能節約草稿紙。有些考場可能只會給你一張草稿紙,平時就要養成練習工整的習慣。

  一定要不厭其煩地把所有過程寫下來,特別是計算步驟,一定要把計算的原始步驟的數字代入部分列出來(這點尤其重要)。然后老老實實地一步一步計算,每計算一步列出一步的答案。

  好處是顯而易見的,適當放慢速度能夠減少計算錯誤,同時便于快速地檢查,即使做錯也能及時發現,不要想著這一步很簡單就在心里算,然后跳步。考試那種緊張的環境很容易使人出錯,也不要覺得這樣會浪費時間,多花一點功夫一次做對,總比重新檢查或者換方法驗算要劃得來。特別是做考研數學卷,花時間檢查是一件很奢侈的事,因為很多人連題都是做不完的。考得分未就要把所有題都做出來,能在有限的時間里把會做的都盡量做對,那不就行了嗎。

  二、帶錯數、落步驟

  首先是分析你當時做題的思路,想想你為什么會粗心。是知識點模糊還是腦子里沒有一個區分粗心點的概念。

  然后統計錯誤的類型和頻率。最后還是做題,限時做,牢牢記著自己一般哪里粗心,做題就要額外注意,這樣堅持一個月左右,你會發現有一個飛躍。

  建議每天花一點時間進行總結,一天一章。有哪些概念,有哪些題型,有哪些解法,有哪些公式全部默寫出來。但凡是模糊不清,寫不完全的都要重點回顧。這一個步驟絕對不要想當然的放過,以為只是沒寫完全而已。比如高數第一章要保證極限的定義清清楚楚,公式哪里趨向0哪里趨向無窮等等。

  三、公式用錯、題目理解偏差

马蓉3分16秒  你需要檢驗下自己的基礎知識是否扎實。有些題目你覺得是低級錯誤,覺得只是記錯了,可能那題恰好是你薄弱點。因為你在做題時就沒有弄清到底是哪一個公式,等到看了答案才恍然大悟,覺得犯了低級錯誤。

  2020考研數學:做題的正確使用方法

  一、做題

马蓉3分16秒  (1)首先做題的時候把模棱兩可的題目標記一下;

  (2)做題的時候突然遺忘某個知識點,立刻動筆在試卷上寫下;

  (3)做完之后對答案,首先把簡略版的錯題摘錄到A4紙的左邊,然后把簡略版的答案摘錄到A4紙的右邊;

马蓉3分16秒  (4)摘完錯題還不夠,第一步里模棱兩可的題目也要摘,摘法同第三步;

  (5)摘完題目,把第二步中遺忘的知識點去全書里翻出來,依然摘到A4紙上,左邊是問題,右邊是答案。

  無論是題目還是知識點,把不懂的都摘出來,下次復習直接看著左邊簡略版的題目遮住右邊的答案,然后在草稿紙上算,做完這一頁再看右邊的答案解析,若是再錯,則標記它,以后回過頭來再做一遍。這樣的考研試題學習方法其實針對性更強,更適合短時間高效率的提高,反復做那些第一遍就能做對的題意義真的不大。

  二、總結題型

马蓉3分16秒  把歷年考研試題里最常考和最常遺忘的題型,做一個解題方法和技巧的歸納總結。筆記也是做在A4紙上,依然是以自己看得懂為原則。切記,不要長篇大論抄寫可有可無的東西,一份好的筆記里應該有你自己的很多體會和領悟。

  也不要本末倒置,很多同學把筆記做得花里胡哨色彩繽紛,做完之后卻把它扔一邊,這實在是浪費生命的行為。筆記的形式是人的思維體現,筆記的目的是為了輔助記憶,思維也好,記憶也好,主體永遠是人而不是筆記這個客體。

马蓉3分16秒  這份總結筆記的價值在于能夠引導你的解題思路,讓你在做一道題的時候可以明確,第一步應該干嘛,第二步應該干嘛,做到有條不紊。長期來看,養成這樣的思維無疑對你的解題能力會有質的提高。

马蓉3分16秒  其實這一部分內容在初級階段,強化階段時老師都已經帶你復習到了,你平時做題的意義是強化對各種題型的認知和補充強化班沒有涉及的題型。

马蓉3分16秒  總結題型的意義在于你遇到各種問題就知道對應了什么解法,比如湯老師的證明部分的講解,看到什么字眼就該用羅爾,拉格朗日或者其他的,這就是對題型的理解。

  三、總結方法

马蓉3分16秒  有些題目方法有很多種,有的思路很活,有的只是常規解法,這些都要在你刷題中總結出來。比如你在做不等式證明的時候,你就可以先用構造函數多次求導求解,還可以用用泰勒公式構造不等式看否能算出,甚至可用柯西不等式等等來嘗試。比如16年數學不等式證明那題,答案給的就是構造函數,但是用泰勒公式一步到位。想算錯都難!

  四、總結做題常常卡住的點

马蓉3分16秒  舉個例子,18年高數壓軸題,上手就是一個拉格朗日,這平時沒遇到過可能就不會想到,所以平時做題就卡在了那個地方,你要記住答案的手法。又另如構造函數的一些騷操作,這都是自己在不斷刷題中總結到的,下次做題說不定你就想出來了。

  五、總結解題框架

  比如,你是否知道極限的解法基本就在7大基本型+夾逼定理+定積分定義+冪函數定義(數二不考)內解決,當你總結出來后,就一個個去試,肯定做得出來。

马蓉3分16秒  又比如高數的變限積分求導,這也是大家常常犯錯的地方,你是否知道除了嚴格按照變限積分求導公式外,還可以將一維變二維,然后交換積分順序再求導這些操作呢?

  六、建議專題總結穿插整套做題

马蓉3分16秒  (1)專題總結:以考研試題線性代數的2道解答題來說,把每年的考研試題做歸納和總結,都屬于那幾個題型,對每個題型的解法做歸納,總共有幾種解法。總結的好效果就是,你會發現線代每年考的題型很固定,大概會有解線性方程組、求矩陣、證明線性相關或無關等(不全,自己總結)。那么,以解線性方程組為例,你要對解法進行歸納和對比,這樣你會找到異同點。經過系統的總結,你就能在下次的做題,快速的反映出屬于哪個類型,哪個解法快。

马蓉3分16秒  如果效率高,可以同時完成考研試題三門課,如果時間有限。最有效果的應該是線性代數和概率數理統計。因為高數比較看重悟性和思維,總結不來,很多人丟分最后也是高數丟分多。當然,你現在11月,專門做筆記時間不夠,可以只總結方法,做簡要的方法歸納即可。這個過程要在12月之前完成,12月份,要側重整套考研試題、模擬題的訓練。

  (2)穿插整套做題:這個沒別的意思,是為了避免長時間在總結一門課,導致遺忘其他知識點。要特別重視,自己卡在那幾個題型多。然后在專題總結中挑這些重點去總結!簡答題優先,線代優先,數理統計有限。

  2020考研數學:選擇題的做題方法

  一、直推法

  直推法即直接分析推導法。直推法是由條件出發,運用相關知識,直接分析、推導或計算出結果,從而作出正確的判斷和選擇。計算類選擇題一般都用這種方法,其它題也常用這種方法,這是最基本、最常用、重要的方法。

  二、反推法

马蓉3分16秒  反推法即反向推導或反向代入法。反推法是由選項(即選擇題的各個選項)反推條件,與條件相矛盾的選項則排除,相吻合的則是正確選項,或者將某個或某幾個選項依次代入題設條件進行驗證分析,與題設條件相吻合的就是正確的選項。

  三、反證法

  在選擇題的4個選項中,若假設某個選項不正確(或正確)可以推出矛盾,則說明該選項是正確選項(或不正確選項)。選擇先從哪個選項著手證明,須根據題目條件具體分析和判斷,有時可能需要一些直覺。

  四、反例法

  如果某個選項是一個命題,要排除該選項或說明該命題是錯誤的,有時只要舉一個反例即可。舉反例通常是用一些常用的、比較簡單但又能說明問題的例子。如果大家在平時復習或做題時適當注意積累一下與各個知識點相關的不同反例,則在考試中可能會派上用場。

  五、特例法(特值法)

马蓉3分16秒  如果題目是一個帶有普遍性的命題,則可以嘗試采取一種或幾種特殊情況、特殊值去驗證哪些選項是正確的、哪些是錯誤的,或者哪些極有可能是正確的或錯誤的,從而做出正確的選擇。

  特例法用于以下幾種情況時特別有效:(1)條件和結論帶有一定的普遍性時,過取特例來確定或排除某些選項(2)對于不成立或極有可能不成立的結論需用舉反例的方法證明其是錯誤時(3)對于一些難以作出判斷的題,假設在特殊情況下來考察其正確與否。

  六、數形結合法

马蓉3分16秒  根據條件畫出相應的幾何圖形,結合數學表達式和圖形進行分析,從而做出正確的判斷和選擇。這種方法常用于與幾何圖形有關的選擇題,如:定積分的幾何意義,二重積分的計算,曲線和曲面積分等。

  七、排除法

  如果可以過一種或幾種方法排除4個選項中的3個,則剩下的那個當然就是正確的選項,或者先排除4個選項中的2個,然后再對其余的2個進行判斷和選擇。

  八、直覺法

马蓉3分16秒  如果采用以上各種方法仍無法作出選擇,那就憑直覺或第一印象作選擇。雖然直覺法不是很可靠,但可以作為一種參考,況且人的直覺或第一印象有時還是有一定效果的。

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