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2021考研數學:復習該怎么入手?

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2020-01-15 16:18

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马蓉3分16秒  考研英語有許多題目組成,方便大家及時了解,下面由出國留學網小編為你精心準備了“2021考研數學:復習該怎么入手?”,持續關注本站將可以持續獲取更多的考試資訊!

  2021考研數學:復習該怎么入手?

  一、夯實基礎知識是前提

  從近十年考研數學來看,試卷中80%的題目都是基礎題目,真正需要冥思苦想的偏題、難題只是少數。這就要求同學們結合考研輔導書和大綱,先吃透基本概念、基本方法和基本定理,只有對基本概念深入理解,對基本定理和公式牢牢記住,才能找到解題的進步口和切入點。

  數學最需要強調的是基礎而不是技巧,很多同學往往不重視基礎的學習,反而只是忙著做題,想通過題海戰術取得考研數學得分。這就像是不會走路的孩子總想著直接跑步一樣,即便是投入再大的精力,當然也無法起到預期的效果。

  二、注意基本概念、基本方法和基本定理的復習掌握

  結合考研輔導書和大綱,先吃透基本概念、基本方法和基本定理,只有對基本概念深入理解,對基本定理和公式牢牢記住,才能找到解題的進步口和切入點。分析表明,考生失分的一個重要原因就是對基本概念、基本定理理解不準確,基本解題方法沒有掌握。因此,首輪復習須在掌握和理解數學基本概念、基本定理、重要的數學原理、重要的數學結論等數學基本要素上下足工夫,如果不打牢這個基礎,其他一切都是空中樓閣。

  三、多思考,多做題

马蓉3分16秒  數學考試的所有任務就是解題,而基本概念、公式、結論等也只有在反復練習中才能真正理解和鞏固。試題千變萬化,但其知識結構卻基本相同,題型也相對固定,一般存在相應的解題規律。通過大量的訓練可以切實提高數學的解題能力,做到面對任何試題都能有條不紊地分析和計算。

马蓉3分16秒  在做題時,一定要自己先思考,不管做到什么程度,最起碼你思考了。只有這樣,才能對知識有更深入的理解和掌握,才會具有獨立的解題能力。

  學好數學需要多做題,但并不是讓同學們搞題海戰術,而是提倡精練,即反復做一些典型的題,做到一題多解,一題多變。

  四、開始進行綜合試題和應用試題的訓練

  數學考試中有一些應用到多個知識點的綜合性試題和應用型試題。這類試題一般比較靈活,難度相對較大。在首輪復習期間,雖然它們不是重點,但也應有目的地進行一些訓練,積累解題經驗,這也有利于對所學知識的消化吸收,徹底弄清有關知識的縱向與橫向聯系,轉化為自己的東西。

  五、總結歸納是關鍵

  每學完一個知識點要進行總結,把知識點的精華部分提煉出來,寫在筆記本上,對不太懂的知識點以及考試常考的知識點要進行詳細的記錄,在以后復習過程中,直接看筆記本即可。對知識點的整理、總結,可幫助考生進一步加深對知識點的理解、掌握。

  學數學,做題是不可少的。大家做每一道題都要認真對待,將題目從頭看一遍,分析該題考查了哪些知識,檢查自己在解題中的缺陷,找到簡便的解題方法。

  對于做錯的題目要做重點標記,并抄到錯題本上,總結一下自己在哪些方面出錯了,原因是什么,找到問題解決問題,才能在今后遇到同類型的題目不再犯相同的錯誤。

  對于大題來說,不再考查單一知識點,而是同時考查多個不同章節的知識點,通過練習掌握這些知識點間的聯系,從而使自己所掌握的知識系統化,達到融會貫通。

  2021考研數學:基礎階段如何開始復習?

  一、考研數學考什么

  考研數學考察三門科目:高等數學、線性代數、概率論與數理統計,其中數二不考概率論與數理統計。數一、數三:滿分150分,數學成績決定了總成績的上限,它的重要性是不言而喻的。 其中高等數學考察56%(82分)、線性代數和概率論與數理統計各占22%(34分)。數二:高等數學考察78%(116分)、線性代數占22%(34分)。

  二、怎么安排復習

  數學是一個比較抽象的學科,復習起來并不容易,所以基礎薄弱的同學一定要早早地開始復習。數學的復習一般要分階段重復進行:基礎階段、提高階段、沖刺階段。

數學復習時間規劃復習任務
基礎階段現在至2020年6月底學好基礎知識,提高基本計算能力
強化階段2020年7月至10月底注意歸納題,總結方法,訓練解題能力,做到答題又準又快
沖刺階段2020.11-12查漏補缺,加強記憶,開始模擬試卷的練習,培養考場實戰能力

  基礎階段的主要任務是復習基礎知識,并訓練基本的解題能力,這一階段使用的復習資料為考試大綱和本科教材。本科教材中的一些內容在考研中是不要求的,所以要對照考試大綱的要求看本科教材進行復習,復習完基礎知識之后要做課后習題,進行知識鞏固。基礎階段的復習以知識為主,要準確、深刻理解每一個知識點,基礎差的同學切忌通過先做題再看書,這樣的復習流程達不到考研數學的要求,往往導致"只見樹木不見深林",題目稍微變化就不知如何解決。基礎階段也應該做合適的題目,但遺憾的是市面上還沒有完全專門針對基礎薄弱的學生使用的基礎階段習題集。

  難的題目往往會打擊考生基礎階段復習的信心,即使看答案弄懂了,其實也達不到復習的效果。給考生的建議是:以教材中的例題和習題為主,不適宜做綜合性較強的題目。做習題時一定要把題目中的考點與對應的基礎知識結合起來,達到鞏固基礎知識的目的,切忌為了做題而做題。基礎階段的復習好能在2017年6月左右完成。

  從2017年7月左右開始要進入強化階段的復習。強化階段的任務是建立完整的知識體系,提高綜合解題能力。盡管強化階段的任務是考試提高的關鍵,但沒有基礎階段的儲備,強化階段的復習很難取得良好的效果。強化階段的復習資料以數學復習全書和歷年考研數學為主。要把考研中的題型歸類練習,熟練掌握每一類題型的解題方法。強化階段的復習要在11月上旬完成。

  強化階段完成后,實際上考研數學的復習已經基本完成,考生應該熟悉考研中的每一類題型以及對應的解題方法,而且已經具備較強的計算能力。從11月份中旬開始,每周要做模擬題培養考試狀態,進入沖刺階段的復習。這一階段的主要任務是:查漏補缺,培養考試狀態。建議的復習資料是:基礎階段和強化階段總結的復習筆記,歷年與模擬題。

马蓉3分16秒  最后,一定要重視"背"的重要性,很多同學誤以為數學這個學科不靠記憶。數學當然要理解,但對絕大多數考生來說,不可能把數學所有的東西都理解得很好,所以為了取得一個好的成績,一定要在整個復習過程中都重視"記憶"。

马蓉3分16秒  基礎薄弱甚至是零基礎的考生常常反映看不懂書,其實這是很正常的,大家不擔心。基礎差的考生在剛開始復習時看不懂教材很正常,不產生自我懷疑的心理,既然選擇了考研,就一定要有信心克服備考過程中的任何困難。

  2021考研數學:各章節的基礎知識點的解析

  一、函數、極限與連續

  1、函數的有界性

马蓉3分16秒  2、極限的定義(數列、函數)

马蓉3分16秒  3、極限的性質(有界性、保號性)

马蓉3分16秒  4、極限的計算(重點)(四則運算、等價無窮小替換、洛達法則、泰勒公式、重要極限、單側極限、夾逼定理及定積分定義、單調有界有極限定理)

  5、函數的連續性

马蓉3分16秒  6、間斷點的類型

  7、漸近線的計算

  二、導數與微分

  1、導數與微分的定義(函數可導性、用定義求導數)

马蓉3分16秒  2、導數的計算(“三個法則一個表”:四則運算、復合函數、反函數,基本初等函數導數表“三種類型”:冪指型、隱函數、參數方程高階導數)

  3、導數的應用(切線與法線、單調性(重點)與極值點、利用單調性證明函數不等式、凹凸性與拐點、方程的根與函數的零點、曲率(數一、二))

  三、中值定理

  1、閉區間上連續函數的性質(最值定理、介值定理、零點存在定理)

  2、三大微分中值定理(重點)(羅爾、拉格朗日、柯西)

马蓉3分16秒  3、積分中值定理

马蓉3分16秒  4、泰勒中值定理

  5、費馬引理

  四、一元函數積分學

  1、原函數與不定積分的定義

  2、不定積分的計算(變量代換、分部積分)

  3、定積分的定義(幾何意義、微元法思想(數一、二))

马蓉3分16秒  4、定積分性質(奇偶函數與周期函數的積分性質、比較定理)

马蓉3分16秒  5、定積分的計算

马蓉3分16秒  6、定積分的應用(幾何應用:面積、體積、曲線弧長和旋轉面的面積(數一、二),物理應用:變力做功、形心質心、液體靜壓力)

马蓉3分16秒  7、變限積分(求導)

  8、廣義積分(收斂性的判斷、計算)

  五、空間解析幾何(數一)

马蓉3分16秒  1、向量的運算(加減、數乘、數量積、向量積)

马蓉3分16秒  2、直線與平面的方程及其關系

  3、各種曲面方程(旋轉曲面、柱面、投影曲面、二次曲面)的求法


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